Les éléments constituant un treillis
Un treillis est obtenu par un assemblage triangulaire d’éléments rectilignes qui sont mutuellement liés à leur extrémité par des articulations parfaites. De ce fait, il est composé de triangles : montants (membrure supérieure, membrure inférieure) et diagonales fixés dont les points de liaison sont appelés des nœuds. Ce sont des formes géométriquement stables donc indéformables dans la mesure où leur assemblage permet de supporter la compression ou la traction sans pour autant surcharger la structure.
La possibilité de mettre entre l’âme en treillis les tuyaux et/ou les conduits pour les installations techniques du local est également l’un des grands avantages de l’utilisation des treillis.
Conception des treillis
Toutes les formes sont quasiment possibles pour la conception et la fabrication des treillis. Toutefois, étant donné qu’ils doivent supporter et transférer des charges souvent très importantes, le plus judicieux est d’adopter un système triangulé capable de ne pas se déformer. En effet, un quadrilatère peut se déformer en recevant des charges alors qu’en rajoutant un diagonal à cette structure, il sera composé de deux triangles qui sont indéformables.
Pour la conception, il y a quelques règles de bonne pratique à respecter :
La hauteur statique des poutres doit être généralement entre 1/10 et 1/15 de la portée.
Pour que la rigidité à la flexion des éléments soit faible comparée avec celle de la poutre assemblée, il faut que la hauteur des membrures (h) ne dépasse pas 1/7 de la hauteur statique (Hs) de la poutre.
L’angle entre les membrures et les diagonales internes doit être supérieur à 30° et ne pas dépasser 60°.
Il faut éviter l’excentricité des nœuds pour évider le risque de fendage.
Il faut favoriser des assemblages en compression plutôt qu’en traction.
Types de treillis
Les différents types de treillis les plus couramment utilisés sont :
Les treillis de type Howe En comparaison avec les treillis de type Pratt, les Les treillis de type Howe présentent l’avantage de transmettre directement les charges par réaction d’appui. Par contre, l’inconvénient c’est que plus les diagonales comprimées sont longues, plus elles sont sujettes aux flambements.
Les forces appliquées sur un treillis
La force de compression maximale Cmax ainsi que la force de traction maximale Tmax sont localisées à la mi- travée. Cette force est obtenue par la formule :
C’est la diagonale la plus proche de l’appui qui supporte la plus grande charge. La force qui y est appliquée est obtenue par la formule :
Un exemple concret est présenté sur la détermination des forces maximales sur un treillis
Assemblage des éléments des treillis
Il existe d’innombrables façons de fabriquer des treillis. Les plus couramment utilisées sont les suivants :
Si l’assemblage se fait avec des broches (12 mm de diamètre) et des plaques insérées (8 mm d’épaisseur), il est nécessaire de prévoir des sections transversales assez importantes. C’est la meilleure solution à prendre pour des poutres à treillis soumises à de très fortes charges et de très grande portée (supérieur à 25 m).
L’utilisation des plaques crantées permet de réduire le risque de fendage du bois.
Pour découvrir plus de détails sur les poutres en treillis, vous pouvez consulter cette vidéo :