Comment calculer les linteaux pour les fenêtres.

jeudi 15 mai 2025bruno, John

Dans cet article, on sort les formules (et pas la scie) pour calculer sereinement un linteau en bois selon l’Eurocode 5. Pas besoin d’être ingénieur du bâtiment — promis, on déroule chaque étape pas à pas, pour que même une structure en ossature bois sache porter avec classe.

Dans une construction, un linteau en bois est une poutre placée au-dessus d’une ouverture (porte, fenêtre, baie vitrée...) pour soutenir les charges de la maçonnerie ou des planchers situés au-dessus. Le dimensionnement du linteau est essentiel pour éviter les déformations excessives ou une rupture.

Voici une méthode complète selon l’Eurocode 5 (EN 1995-1-1) pour calculer un linteau bois dans une maison individuelle.

Le dimensionnement du linteau suit ces étapes :

Détermination des charges appliquées sur le linteau (poids des murs, planchers, etc.)
Application des coefficients de sécurité selon l’Eurocode (passage à l’ELU)
Calcul du moment fléchissant maximal :
$M_{Ed} = \frac{q_d \cdot L^2}{8}$
Vérification de la section à partir du moment fléchissant et des propriétés du bois :
$f_{m,d} = \frac{f_{m,k} \cdot k_{mod}}{\gamma_M}$
$W = \frac{M_{Ed}}{f_{m,d}}, \quad W = \frac{b \cdot h^2}{6}$
Vérification de la flèche à l’état limite de service :
$w_{max} = \frac{L}{300}$

Nous illustrerons cette méthode avec un exemple concret.

Dimension de l’ouverture

Pour des raisons pratiques, nous avons utilisé des sections identiques à celles des autres éléments de l’ossature des murs (45 × 145 mm) en bois Douglas C24. Afin d’éviter d’avoir à combler le vide entre la paroi intérieure de l’ossature et le linteau avec de l’isolant, ce dernier a été moisé pour atteindre les 145 mm d’épaisseur de l’ossature. Pour cela, nous avons assemblé trois pièces de bois de 45 × 145 mm, soit une section finale de 135 × 145 mm.

Largeur de reprise des charges

La partie en verte correspond aux charges de la toiture et des poutres I dans la zone 3, calculées dans l’article Calcul des charges des composants.

Calcul des charges

Les charges provenant de la toiture ont été calculées dans l’article Calcul des charges des composants. Les charges reprises par le linteau dans cette zone sont les suivantes : la charge de la toiture (596,52 daN/ml), la charge des poutres (100,69 daN/ml) et la charge de neige (56 daN/m²). La surface totale de la toiture dans la zone 3 est de 8 m².

La charge au dessus du linteau est de : $\frac {(596{,}52 + 100{,}69) [daN/ml]}{8 [m]}+56 [daN/m^2]=143{,}15 [daN/m^2] \Rightarrow 1{,}43[kN/m^2]$

Calcul de la charge caractéristique

La charge linéique $q_k$ est définit par le rapport de la charge totale sur la longueur de l’ouverture, soit $q_k = \frac{F}{S}$
Avec :

$S$ : la surface de reprise, $S = 2{,}50 \times 4{,}00 = 10 \,00 \text{m}^2$

$F$ : la charge totale, $F = 10 \times 1{,}43 = 14{,}3 \, \text{kN}$

$\Rightarrow q_k = \frac{12{,}6}{2{,}5} = 5{,}72 \, \text{kN/m}$

Calcul de la charge de calcul

Pour passer de la charge caractéristique ( $q_k$ ) à la charge de calcul ( $q_d$ ), il faut appliqué le coefficient de sécurité $\gamma_G$ qui a une valeur de 1,35.
$q_d = \gamma_G \cdot q_k \Rightarrow 1{,}35 \cdot 5{,}72 = 7{,}72 \, \text{kN/m}$

Vérification de la section du linteau

La vérification de la section est effectuée en comparant la contrainte en flexion du bois ( $\sigma$ ) avec sont contrainte admissible en flexion ( $f_{m,d}$ ). En effet, la section est suffisante lorsque $\sigma < f_{m,d}$ .

Calcul de la contrainte en flexion du linteau

La contrainte en flexion est définit par la formule $\sigma = \frac{M_Ed}{W}$ .
Avec :

Un moment fléchissant maximal :
Pour une poutre de portée $L$ , soumise à une charge répartie $q_d$ , et appuyée sans encastrement. Avec un moment fléchissant maximum appliqué au milieu de la poutre, nous donne :
$M_{Ed} = \frac{q_d \cdot L^2}{8}$
$\Rightarrow\frac{7{,}72 \cdot 2{,}5^2}{8} = 6{,}03 \, \text{kNm} = 6\,030\,000 \, \text{Nmm}$

Le module de flexion
Le module de flexion est traduit par la formule $W = \frac{bh^2}{6}$ avec $b$ la base du linteau et $h$ la hauteur du linteau.

$\Rightarrow \frac{135 \times 145^2}{6} = 473\,063 mm^3$

La contrainte en flexion du bois
$\Rightarrow \frac{6\,030\,000}{473\,063} = 12{,}74 Mpa$

Résistance admissible en flexion du bois

Avec du bois Douglas C24, nous avons :

La résistance caractéristique : $f_{m,k} = 24 \, \text{MPa}$
Le coefficient de modification de la résistance du bois : $k_{mod} = 0{,}8$ (classe 1, charge moyenne)
Le coefficient de sécurité bois : $\gamma_M = 1{,}3$

$f_{m,d} = \frac{24 \cdot 0{,}8}{1{,}3} = 14{,}77 \, \text{MPa}$

$\Rightarrow \sigma = 12{,}74\,Mpa < f_{m,d} = 14{,}77 \, \text{MPa}$

La section 135 x 145 mm est suffisante.

Vérification de la flèche (ELS)

La vérification consiste à comparer la flèche limite ( $w_{max}$ ) avec la flèche ( $w$ ).

Calcul de la flèche w (déformation)

La déformation est définit par la formule $w = \frac{5 \cdot q_k \cdot L^4}{384 \cdot E \cdot I}$
Avec :

Le moment d’inertie : $I = \frac{b \cdot h^3}{12} \Rightarrow \frac{135 \times 145^3}{12} = 32\,330\,313$
La charge : $q_k = 5{,}72 \, \text{kN/m} = 0{,}00\,572 \text{kN/m}$
Le module d’élasticité longitudinal aussi appelé module de Young a une valeur $E = 11 \, \text{kM/mm^2}$
$\Rightarrow w = \frac{5 \times 0{,}00\,572 \times 2\,500^4}{384 \times 11 \times 32\,330\,313} = 4{,}44 \, \text{mm}$

Calcul de la flèche maximale

La flèche maximale est definit par la formule : $w_{max} = \frac{L}{300} \Rightarrow \frac{2500}{300} = 8{,}33 \, \text{mm}$

$w_{max} = 8{,}33 \, \text{mm} < w = 4{,}44 \, \text{mm}$ la flèche est conforme.