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Les longrines préfabriquées existent en différentes section et longueur. La section la plus courante en habitation individuelle est 20x20cm, pour une longueur jusqu’à 6m. Les fabricants indiquent les performances de leurs longrines. Le critère de performance principal est la charge admissible au mètre linéaire (en daN/ml). Par exemple : dans le tableau ci-dessous, la longrine de 3m de portée est capable de supporter 5630 daN/ml, c’est-à-dire 16890 daN sur toute sa portée (17 tonnes !).
Le tableau ci-dessous correspond aux performances de longrines 20x20 indiquées par un fabricant. Ce sont des valeurs courantes mais qui peuvent varier d’un fabricant à un autre. Pour votre cas de figure, reportez-vous aux informations fournis par votre fournisseur.
| Portée maxi [m] | Longueur béton [m] | Longueur acier [m] | Charges admissibles [daN/ml] |
|---|---|---|---|
| 2,00 | 2,10 | 2,25 | 7720 |
| 2,10 | 2,20 | 2,35 | 7000 |
| 2,20 | 2,30 | 2,45 | 6380 |
| 2,30 | 2,40 | 2,55 | 5830 |
| 2,40 | 2,50 | 2,65 | 5360 |
| 2,50 | 2,60 | 2,75 | 6760 |
| 2,60 | 2,70 | 2,85 | 6250 |
| 2,70 | 2,80 | 2,95 | 5790 |
| 2,80 | 2,90 | 3,05 | 5910 |
| 2,90 | 3,00 | 3,15 | 5500 |
| 3,00 | 3,10 | 3,25 | 5630 |
| 3,10 | 3,20 | 3,35 | 5280 |
| 3,20 | 3,30 | 3,45 | 5770 |
| 3,30 | 3,40 | 3,55 | 5420 |
| 3,40 | 3,50 | 3,65 | 5700 |
| 3,50 | 3,60 | 3,75 | 5430 |
| 3,60 | 3,70 | 3,85 | 5540 |
| 3,70 | 3,80 | 3,95 | 5240 |
| 3,80 | 3,90 | 4,05 | 5300 |
| 3,90 | 4,00 | 4,15 | 5030 |
| 4,00 | 4,10 | 4,25 | 4780 |
| 4,10 | 4,20 | 4,35 | 4560 |
| 4,20 | 4,30 | 4,45 | 4330 |
| 4,30 | 4,40 | 4,55 | 4130 |
| 4,40 | 4,50 | 4,65 | 3950 |
| 4,50 | 4,60 | 4,75 | 3770 |
| 4,60 | 4,70 | 4,85 | 3590 |
| 4,70 | 4,80 | 4,95 | 3440 |
| 4,80 | 4,90 | 5,05 | 3300 |
| 4,90 | 5,00 | 5,15 | 3160 |
| 5,00 | 5,10 | 5,25 | 3040 |
Déterminer les charges supportées
La surface S1 est portée par les longrines 1 et 2. Le poids P1 est réparti pour moitié sur les deux longrines. Elles se partagent le travail. Idem du côté de la surface S2. Du coup, la longrine 2 reçoit le poids de la moitié de S1 et le poids de la moitié de S2. Le poids de chaque surface est ainsi réparti de part et d’autre.
Par contre, les longrines périphériques 3 et 4 ne supportent pratiquement pas de plancher car aucune poutrelle n’y reposent. Mais elles supportent le poids des mur au dessus d’elles.
Et pour la longrine périphérique 5, elle supporte à la fois une demi-surface mais aussi le mur au dessus d’elle.
Les longrines vont supporter les charges appliquées sur les planchers et/ou les charges transmises par les murs en périphérie. La surface de plancher est supportée par le système poutrelles + hourdis. Donc les longrines sur lesquelles sont posés les poutrelles supportent les charges de plancher.
Les longrines "intérieures" ne supportent que des planchers puisqu’il n’y a pas de murs porteurs intérieurs. Les longrines "extérieures" supportent les charges transmises par les murs ; c’est-à-dire la charge des murs eux-mêmes plus la charge de la toiture que les murs supportent. Certaines longrines "extérieures" ne supportent que les charges de mur. C’est le cas des longrines en haut et en bas. Certaines longrines "extérieures" supportent à la fois des charges de mur ET du plancher. C’est le cas des longrines à gauche et à droite sur le schéma ci-dessous.
Dans un premier temps, nous calculons et reportons sur un schéma, les surfaces supportées pour chaque longrine.
Ce schéma montre les surfaces de plancher portées par chaque longrine "intérieures"
Calcul des charges de plancher
Deux types de charge sont à considérer :
- les charges permanentes G : celles qui sont fixes et à vie, c’est-à-dire le poids de la structure (poutrelle, hourdis, dalle de compression), l’isolation, la chape, le revêtement de sol, le poids des murs. En première approximation, nous n’avons considéré que la poids propre de la dalle : 12cm de structure béton + 5cm de chape soit 0,17m X densité 2300 daN/m3 = 391 daN/m².
- les charges d’exploitations Q : mobilier, voiture, personnel, ... En règle générale, on adopte un forfait qui dépend de l’usage du local. Pour une habitation individuelle Q = 150 daN/m². Mais dans notre cas, nous voulons un local polyvalent, on va donc TEXTE APRES GLOBAL
