Vérification de l’entrait

bruno, John

Il s’agit de vérifier la traction axiale. Il n’existe pas encore d’outil bien défini pour la vérification de cet élément, nous ferons donc les calculs manuellement. Ne vous inquiétez pas, ce n’est pas très difficile à faire.

TEXTE AVANT GLOBAL

Taux de travail de l’entrait

Le taux de travail est donné par la relation\frac{\sigma_{t,o,d}}{f_{t,o,d}} avec

  • \sigma_{t,o,d} la contrainte induite par la charge,
  • f_{t,o,d} la contrainte de résistance en traction axiale
La contrainte de résistance en traction axiale
-$f_t,o,d=f_t,o,k.\frack_mod\gamma_M.k_h$Avec-
$f_t,o,d$ : la contrainte caractéristique de résistance en traction axiale [unité en Mpa] (cf. tableau 3)-
$k_mod$ : le coefficient modificatif en fonction de la charge de plus courte durée et de la classe de service (cf. tableau 1)-
$\gamma_M$ : le coefficient partiel qui tient compte de la dispersion du matériau (tableau 2)-
$k_h$ : le coefficient de hauteur.
La contrainte induite par la charge
$\sigma_t,o,d=\fracNA$Avec- N : l’effort de traction axiale (Newton [-])
- N : la section de la pièce A].

[mm²

Application numérique :

  • Calcul de la contrainte induite par la charge

Il faudra mettre des pannes pour la fixation des tôles ondulées.
L’effort de traction axiale =
$800 [daN/m^2].0,04[m].0,150[m]/0,60[m] = 8 daN/m^2$

N = 1,35G_e + 1,5S avec $G_e = (18 + 8) daN/m^2$ la charge permanente sur la toiture en ajoutant la charge venant des pannes et $S = 50 daN/m^2$ la surcharge de neige que nous avons obtenues sur l’article Charge venant des pannes .

$\Rightarrow N = 1,35 . (18 + 8) + 1,5 . 50 = 110,1 daN/m^2 = 1101 N/m^2$

Etape 2 : Détermination des charges sur la toitureRemarques : est la charge au mètre carré induite par les charges de couvertures et les surcharges climatiques. Or, l’entrait reprend les charges de manière ponctuelle donc il faut obtenir une charge en Newton 1101 N/m²] pour pouvoir introduire ce résultat dans les calculs.

Section de la pièce de bois
Section de la pièce de bois

Dimensions : b = 50mm et h = 150mm

  • [N
    Bande de charge de l’entrait
    Bande de charge de l’entrait

    Pour obtenir une charge ponctuelle, il faut multiplier l’effort de traction axiale N par la surface d’influence.

    • Pour les entraxes irréguliers : il faut repérer l’entraxe le plus élevé et c’est ce dernier qu’il faudra multiplier par la longueur L de l’entrait.
    • Pour un entraxe régulier : cette surface correspond à l’entraxe E des fermes multiplié par la longueur L de l’entrait.

    Ici L = 3,00m et E = 0,60m ==>N = 1101 x 3 x 0,60 = 1 982N

    $A = b . h$
    $\Rightarrow A = 50 .150 = 7 500mm^2$

  • La section de la pièce

$\sigma_La contrainte induite par la charge=\fract,o,dN \Rightarrow \fracA1 982N = 0,2643MPa$

7 500mm^2

Les valeurs de


$f_

Calcul de la contrainte de résistance en traction axiale

$, de $k_t,o,k$, et de $mod$ sont données dans l’article \gamma_M.

$\Rightarrow f_Données essentielles = 14MPa$ (tableau 3)TEXTE APRES GLOBAL