Vérification des contrefiches

mercredi 26 novembre 2025bruno, John

Il s’agit de vérifier la compression oblique avec l’outil Vérification à la compression oblique. Dans cet article, nous allons voir également comment faire la vérification manuellement.

TEXTE AVANT GLOBAL

Hypothèses de calcul

Les hypothèses de calcul restent les mêmes que pour les articles Vérification de l’entrait, Vérification du poinçon et Vérification des arbalétriers.

Les charges sur les fermes ont été déterminées dans l’article Etape 2 : Détermination des charges sur la toiture avec :

les charges permanentes $G_e=(18 + 8)daN/m^2$ en ajoutant la charge venant des pannes, soit $\Rightarrow26daN/m^2 \cdot 0,90m^2=21,06daN$ , 0,90m² est la surface d’influence (à utiliser pour la vérification en ligne),
la surcharge de neige $S=50daN/m^2$ soit $\Rightarrow50daN/m^2 \cdot 0,90m^2=45daN$ (à utiliser pour la vérification en ligne).

Le bois utilisé est un bois résineux de classe C24 (classe de résistance) avec une section 50mm(b) x 150mm(h). Ils seront disposés avec un angle de 45°.
La construction est localisée à Isère à une altitude de 300m et elles seront en extérieur et sous abris (classe de service = 2).

La vérification en ligne

La vérification se fait avec l’outil Vérification à la compression oblique. Comme pour tous les autres éléments de la ferme, c’est le taux de travail qui sera à déterminer.

Caractéristiques du poinçon

Caractéristiques du contrefiche

Les charges

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Caractéristiques du bois

Classe de durée et milieu d’utilisation

Le taux de travail

La vérification manuelle

Le taux de travail est donné par la relation : $\frac{\sigma_{c,\alpha,d}}{f_{c,\alpha,d}}$ avec

$\sigma_{c,\alpha,d}$ : la contrainte de compression inclinée induite par la combinaison d’action des ELU
$f_{c,\alpha,d}$ : la résistance de compression inclinée calculée en Mpa.

La contrainte de compression inclinée

La contrainte de compression inclinée est calculée à partir de la formule $\sigma_{c,\alpha,d}=\frac{N}{b.d}$ , avec

N : l’effort de compression perpendiculaire à la surface d’appui (unité en Newton), qui a été déterminé dans l’article Vérification du poinçon, soit N = 99,09daN = 990,9N,

b : l’épaisseur de la pièce, soit b = 50mm
d : la longueur de l’appui de la pièce, soit d = 212mm .
$\Rightarrow \sigma_{c,\alpha,d}=\frac{990,9}{50.212}=9,4.10^{-2}Mpa$

Longueur de la surface d’appui

La résistance de compression inclinée

La résistance de compression inclinée est obtenue grâce à la formule $f_{c,\alpha,d} = \frac{f{c,o,d}}{\frac{f_{c,0,d}}{k_{c,90} \cdot f_{c,90,d}} \cdot sin^2\alpha + cos^2\alpha}$ , avec

f-c,0,d- : la contrainte de résistance calculée en compression axiale (unité en Mpa)
k-c,90- : le coefficient permettant de majorer la contrainte de résistance pour certaines configuration de chargement, (1 ≤ k-c,90- ≤ 4)
f-c,90,d- : la contrainte de résistance calculée en compression transversale (unité en Mpa)
α est l’angle entre l’effort et le fil du bois

La contrainte de résistance calculée en compression axiale

La contrainte de résistance calculée en compression axiale est obtenue grâce à la formule _{$f_c,0,d = f_c,0,k \cdot \frack_mod\gamma_M$}, avec

f-c,o,k- : la contrainte de compression axiale en fonction de la classe de résistance du bois (voir le tableau 6 dans l’article Données essentielles)
k-mod- : le coefficient modificatif en fonction de la charge de plus courte durée et de la classe de service (voir le tableau 1 dans l’article Données essentielles)
γ-M- : le coefficient partiel qui tient compte de la dispersion du matériau (voir le tableau 2 dans l’article Données essentielles)
_{$\Rightarrow f_c,o,d = 21 \cdot \frac0,61,3 = 9,69MPa$}

La contrainte de résistance calculée en compression transversale

La contrainte de résistance calculée en compression transversale est obtenue grâce à la formule TEXTE APRES GLOBAL