Choix du système de fondations

jeudi 19 janvier 2023 bruno, John

Après avoir fait le tour des options qui s’offraient à nous pour ce projet, nous avons décidé de nous enfoncer dans le sol ! Nous allons vous expliquer pourquoi nous avons choisi de poser des fondations sur pieux.

L’implantation des fondations a été traitée dans l’article La disposition des fondations. Le choix du type de fondation dépend de plusieurs facteurs :

facteur technique (type du sol),
facteur économique (coût de l’opération),
facteur de mise en œuvre.

Les types de fondations

Il existe trois types de fondations : les fondations superficielles, les fondations semi-profondes (puits) et les fondations profondes (pieux).

Les fondations superficielles :

Après avoir analysé les résultats des études géotechniques, nous avons pu déterminer les informations nécessaires pour le prédimensionnement des semelles. Ces dernières pouvaient se présenter sous trois formes : les semelles isolées, les semelles filantes et le radier général. Les données recueillies nous ont indiqué que les fondations devaient être réalisées à une profondeur de 1,50 m. Nous avons alors étudié deux possibilités pour ce type de fondation et déterminé lesquelles seraient les plus adaptées.

Les semelles isolées

Pour simplifier la mise en œuvre et le dimensionnement des semelles, il est nécessaire de déterminer la semelle la plus sollicitée et de procéder aux calculs sur celle-ci. Les dimensions des semelles seront ensuite uniformisées.

Calcul des Charges :

La descente de charge indique que la semelle D7 est la plus chargée, et donc les calculs vont se porter sur cette ligne.

Les charges appliquées à la semelle D7

Les valeurs représentées sur l’image ont été obtenues après avoir effectué la descente de charge. La force verticale transmise aux fondations a été calculée en se basant sur les principes de la résistance des matériaux (RDM). Selon ce principe, la somme des réactions verticales doit être égale à zéro.

Nous aurons alors : $\sum \overrightarrow{F_v} = {(qA . 1,56)} + \overrightarrow{C} - \overrightarrow{D7} + {(qB . 2,07)} = 0 \Leftrightarrow D7 = (qA \cdot 1,56) + C + (qB \cdot 2,07)$

La force transmise est de $(90 daN/m \cdot 1,56 m) + 774,4 daN + (726,5 daN/m \cdot 2,07 m) = 2418,7 daN$ .
Il faut ensuite ajouter les poids propres :

du plancher (2300 daN/m³ x 0,17 m x (4,13 m + 3,11 m) x 3,81 m /4 ) = 2696,375 daN, soit le poids volumique multiplié par le volume du plancher ;
des longrines (2500 daN/m³ x 0,20 m x 0,20 m x (3,81 m + 4,13 m + 3,11 m)/2) = 552,5 daN, soit le poids volumique multiplié par le volume des longrines.

La charge ponctuelle appliquée à la semelle est alors de 2418,7 daN + 2696,375 daN + 552,5 daN = 5667,575 daN.

Le dimensionnement de la semelle

Pour obtenir la surface de la semelle, il faut suivre la formule $\sigma_{sol} = \frac{\overrightarrow{D7}}{S}$ avec :

$\sigma_{sol}$ la contrainte admissible du sol à l’état limite de service (ELS) qui est égale à 0,10 MPa, soit 10 000 daN/m²,
$\overrightarrow{D7}$ la charge appliquée au niveau de la semelle D7 à l’ELS qui est égale à 5 667,575 daN + (500 daN/m² x (3,11 m + 4,13 m) x 3,81 m / 4) = 9 115,625 daN. C’est la charge D7 plus la charge d’exploitation multipliée par la surface de plancher que la semelle supporte.
$S$ la section de la semelle sera calculée selon la formule $S = \frac{\overrightarrow{D7}}{\sigma_{sol}} = \frac{9115,625 daN}{10 000 daN/m^2}= 0,9115625 m^2$ .

Le poteau qui s’appuiera sur cette semelle sera carré, donc nous aurons une semelle carrée avec des côtés de $\sqrt{0,9115625 m^2} = 0,96 m$ , ce qui correspond à une semelle de 30 cm de hauteur avec un fond carré de 100 cm de côté et une profondeur hors gel ou la garde hydrique recommandée par le bureau d’étude est de 1,50 m.

Plan de fondation pour les semelles isolées

Les charges sont transmises au sol d’assise avec un angle supposé de 45°. Lorsque l’espacement entre deux semelles consécutives est trop étroit, à une certaine profondeur, les charges se superposent et s’additionnent. Dans la zone encadrée en rouge sur le plan, la distance entre les deux lignes de semelles isolées est très réduite ; cependant, ces deux lignes de pieux ne supportent que les murs, donc la charge transmise au sol est faible et ne devrait pas poser de problème. La mise en œuvre est complexe ; cependant, cette solution est réalisable en installant des blindages sur la zone où les tranchées sont très proches afin d’éviter les risques d’éboulements. Pour la réalisation de ce type de fondation, nous avons établi un devis quantitatif et estimatif.

Matériaux	Quantité	Prix unitaire	Prix partiel	Localisation
Location d’une pelleteuse	4	400 €/jours	1 600 €	Semelle
Déblais	75 m³	24 €	1 800 €	Semelle
Béton	9 m³	82 €	738 €	Semelle
Fer pour les poteaux	13 Unités	26,90 €	350 €	Soubassement
Fer pour les semelles	75 Unités	5,20 €/sac	390 €	Soubassement
TOTAL			4 878 €

La semelle filante

L’étude géotechnique a révélé que le sol, sur une profondeur de 1,50 m avec une semelle filante de 60 cm de largeur, pourrait supporter jusqu’à six tonnes par mètre linéaire (6T/ml). Afin de vérifier ces résultats, nous avons procédé à des calculs supplémentaires.

Calcul des Charges

Le calcul des charges est identique à celui de la semelle isolée, à la différence qu’ici nous travaillons entre deux appuis (D5 et D6).

Les charges appliquées à la semelle filante entre axe D5 et D6

Cette ligne est la plus chargée, c’est pourquoi les calculs se porteront ici pour uniformiser la largeur des fondations. L’image montre les charges qui seront transmises au-dessus du plancher. Le calcul ne sera pas le même que celui de la semelle isolée, car nous connaissons déjà sa longueur (4,13 m), étant donné que nous travaillons sur un tranchant de semelle filante.

Ainsi, nous avons suivi la formule de sommation des charges en ELS :

Les charges au-dessus du plancher $\sum \overrightarrow{F_v} = {(qA . 1,59)} +\overrightarrow{pB} = (726,5 daN \cdot 1,59 m) + 2394 daN = 3549,135 daN$

Le poids du plancher qui est égale à (2300 daN/m³ x 0.17 m x 4,13 m x 3,81 m / 2 ) = 3076,251 daN
Le poids des longrines : 2500daN/m³ x 0,2 m x 0,2 m x (4,13 m +3,81 m) = 794 daN
La charge d’exploitation : 500daN/m² x 4,13 m x 3,81 m / 2 = 3933,825 daN

Le dimensionnement de la semelle

Total : 3549,135 daN + 3076,251 daN + 794 daN + 3933,825 daN = 11353,21 daN, cette charge est ponctuelle, nous devons donc la changer en charge linéaire pour pouvoir procéder à la vérification. Nous avons alors 11353,21 daN / 4,13 m (longueur du tranchant) = 2748,96 daN/ml ou 2,749 T/ml. Nous sommes très loin des 6 T/ml préconisés par les résultats de l’étude de sol, alors nous allons adopter une largeur de 60 cm. Les résultats sont disponibles dans l’article l’étude de sol.

Plan et coupe de la semelle filante

Pour la réalisation de ce type de fondation, nous avons établi un devis quantitatif et estimatif.

Matériaux	Quantité	Prix unitaire	Prix partiel	Localisation
Location d’une pelleteuse	...	400 €/jours	... €	Semelle
Déblais	106,848 m³	24 €	2 565 €	Semelle
Béton	21,099 m³	82 €	1 731 €	Semelle
Parpaing	1580 Unités	1,4 €	2 212 €	Soubassement
Mortier	4 752 m³ ou 159 sac de 30 kg	2,99 €/sac	476 €	Soubassement
TOTAL			7 784 €

Les fondations profondes :

Les charges qui s’appliqueront au pieu le plus chargé sont de 9115,625 daN, comme nous l’avons calculé dans le paragraphe sur la semelle isolée. D’après les résultats des études de sol, un pieu de 0,60 m de diamètre pourra reprendre une charge verticale centrée unitaire de 11,22 T par appui aux ELS. Si on convertit les 9115,625 daN en T, cela donne 9,116 T, une valeur largement inférieure aux 11,2 T prévues. Pour connaître la méthode qui nous a permis d’obtenir le diamètre de 0,60 m, consultez l’article l’étude de sol.

Plan et coupe de la fondation sur pieux

Pour la réalisation de ce type de fondation, nous avons établi un devis quantitatif et estimatif.

Matériaux	Quantité	Prix unitaire	prix partiel	Localisation
Location d’une machine de forage	1	2 000 €	2 000 €	Puits
Amené et repli du matériel	1	48 €	48 €	Puits
Béton armé	21,195 m³	80 €	1 697 €	Pieux
TOTAL			3 744 €

Le choix de la fondation

Sur le plan technique : les deux fondations superficielles nécessitent des fouilles profondes et un blindage des talus, ce qui implique l’utilisation de matériels lourds. La mise en œuvre d’un mur de soubassement de 1,50 m de haut, constitué de 1580 parpaings, est très laborieuse et nécessite beaucoup de temps. La fondation sur pieux, quant à elle, est réalisée à l’aide de machines de forage et/ou d’excavation et prend moins de temps à mettre en œuvre. De plus, elle ne présente pas le risque d’éboulement des deux fondations précédentes.

Sur le plan économique : Sur le plan économique, les semelles isolées et la semelle filante nécessitent des engins en régie et des dispositifs de sécurité supplémentaires, ce qui augmente le coût total des travaux. De plus, le volume de déblais est très conséquent et les risques d’accident sont importants. À l’inverse, la fondation sur puits permet d’économiser du temps et du travail manuel grâce à sa mise en œuvre mécanique et son volume de déblais plus réduit.

En conclusion, la fondation sur pieux s’avère être la solution la plus pratique, la plus rapide et la plus économique par rapport à la semelle filante et aux semelles isolées.